已知數(shù)列滿足：當(dāng)（）時(shí)，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個(gè)數(shù)，則 ， ．

 

【答案】

9, 1022

【解析】

試題分析：由于（）時(shí)，，可知數(shù)列滿足：，其前n項(xiàng)和滿足：

當(dāng)時(shí)，是奇數(shù)，則是的整數(shù)倍；

所以當(dāng)時(shí)，的奇數(shù)項(xiàng)共有9項(xiàng)，故9；所以當(dāng)時(shí)，的奇數(shù)項(xiàng)共有1022項(xiàng)，故1022；

考點(diǎn)：1.集合的表示法；2.數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系；3.數(shù)學(xué)歸納法.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列滿足：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）為                 

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（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足，當(dāng)，時(shí)，．
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵是否存在，使得時(shí)，不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
⑶在軸上是否存在定點(diǎn)，使得三點(diǎn)、、（其中、、是互不相等的正整數(shù)且）到定點(diǎn)的距離相等？若存在，求出點(diǎn)及正整數(shù)、、；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列滿足：當(dāng)（）時(shí)，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個(gè)數(shù)，則 = ， .

 

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（本小題滿分16分）

已知數(shù)列滿足，當(dāng)，時(shí)， ．

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵是否存在，使得時(shí)，不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

⑶在軸上是否存在定點(diǎn)，使得三點(diǎn)、、（其中、、是互不相等的正整數(shù)且）到定點(diǎn)的距離相等？若存在，求出點(diǎn)及正整數(shù)、、；若不存在，說明理由．

 

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