設(shè)α，β都是銳角，且sinα=
10
10
，sinβ=
5
5
，則α+β=（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：本題考查了同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式和兩角和差的余弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
解答： 解：∵α，β都是銳角，且sinα=
10
10
，sinβ=
5
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
3
10
10
，cosβ=
1-sin2β
=
2
5
5
．
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
3
10
10
×
2
5
5
-
10
10
×
5
5

=
2
2
．
∵0＜α+β＜π，
∴α+β=
π
4
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式和兩角和差的余弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，則[k]=[5n+k]，k=0、1、2、3、4，則下列結(jié)論正確的是
 
．
①2013∈[3]
②Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
③“整數(shù)a、b屬于同一‘類’”的充要條件是“a-b∈[0]”
④命題“整數(shù)a、b滿足a∈[1]，b∈[3]，則a+b∈[4]”的原命題與逆命題都為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非空集合A={x|a≤x＜5}，B={x|x＞2}，且滿足A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圖象C1、C2、C3、C4對應(yīng)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則底數(shù)a，b，c，d與正整數(shù)1共五個(gè)數(shù)，從小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=7x6+6x4+3x2+2當(dāng)x=4時(shí)的值時(shí)，先算的是（　　）
A、4×4=16
B、4×4×4×4×4×4=4096
C、7×4+6=34
D、7×4+0=28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+mx+1=0有正根的充要條件是（　�。�
A、m≤-2B、m≥2
C、m≤-2或m≥2D、m＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點(diǎn)P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，記∠APB=α，則當(dāng)α最小時(shí)cosα的值為（　�。�
A、
95
10
B、
19
20
C、
9
10
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=lgx}，集合N={x|y=
2x(x＞2)
-3x+1(x＜1)
}，則M∩N=（　　）
A、（0，1）
B、（2，+∞）
C、（0，+∞）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=i4+i5+i6+…+i12，z2=i4•i5•i6•…•i12，則z1，z2的關(guān)系是（　　）
A、z1=z2
B、z1=-z2
C、z1=1+z2
D、無法確定

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