【題目】已知m，n是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，給出下列命題：

①若，，，則；

②若，，，則或；

③若，，，則或；

④若，，，，則且；

其中正確命題的序號是（　�。�

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

在①中，由面面垂直的判定定理得；在②中，n有可能與，都不垂直；在③中，與有可能相交但不垂直；在④中，由線面平行的性質定理得且．

已知m，n是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，得：

在①中，若，，，則由面面垂直的判定定理得，故①正確；

在②中，若，，，則n有可能與，都不垂直，故②錯誤；

在③中，若，，，則與相交或平行，即與有可能相交但不垂直，故③錯誤；

在④中，若，，，，則由線面平行的性質定理得且，故④正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列的前項和滿足，.數(shù)列的前項和為，則滿足的最小的值為______．

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【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是（ ）

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求ω的值和f（x）的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關于x的方程f（x）﹣m＝0在區(qū)間[0，]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（　　）

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過其焦點的直線與拋物線相交于、兩點，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點的坐標為，記直線、的斜率分別為，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于點，點的坐標為（3，1），求.

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