已知a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*），求an．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得
an+1
an
=
n
n+1
，由此利用累乘法能求出結(jié)果．
解答： 解：∵a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*），
∴
an+1
an
=
n
n+1
，
∴an=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
an
an-1

=1×
1
2
×
2
3
×…×
n-1
n

=
1
n
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累乘法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是P和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系式為P=
1
5
x，Q=
3
5
x
．今有3萬(wàn)元資金投入甲、乙兩種商品．
（1）寫(xiě)出利潤(rùn)與投入資金之間的關(guān)系式．
（2）為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品投入的資金分別為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面半徑和高均為1的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)，已知過(guò)CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為（　�。�
A、1
B、
2
4
C、
6
2
D、
10
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+3y-3≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-3B、1C、13D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均的課外閱讀時(shí)間為
 
小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
，則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是（　　）
A、[2
2
，
19
3
]
B、[
1
3
，2]
C、[3，
19
3
]
D、[3，
55
9
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一長(zhǎng)為18cm的線段隨機(jī)地分成三段，則這三段能組成一個(gè)三角形的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1右焦點(diǎn)作傾斜角為45°的弦AB，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列命題：
①DP⊥BC1；
②三棱錐A-D1PC的體積不變；
③面PDB1⊥面ACD1；
④A1P∥面ACD1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案