函數(shù)y=a|x|（a＞1）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可以先由函數(shù)的解析式判斷函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y 軸對稱，再考慮x≥0時(shí)，函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，據(jù)它的圖象特征，從而選出正確的答案．
解答：解：法一：由題設(shè)知 y=，
又a＞1．由指數(shù)函數(shù)圖象易知答案為B．
法二：因y=a|x|是偶函數(shù)，又a＞1．
所以a|x|≥1，排除AC．當(dāng)x≥0，y=ax，由指數(shù)函數(shù)圖象知選B
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a|x|（a＞1）的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b），且對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明x＜0時(shí)，0＜g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（4）試各舉出一個(gè)符合函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的實(shí)例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達(dá)式．
（2）若集合A={a|關(guān)于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有實(shí)根，a∈R}，求集合A
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x）的定義域?yàn)?＜a≤x≤b，值域?yàn)?span id="mfvpeea" class="MathJye">[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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