如圖，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，tanα=______．
由題意得，大正方形的邊長(zhǎng)為10，小正方形的邊長(zhǎng)為 2，∴2=10cosα-10sinα，
∴cosα-sinα=
1
5
．由于α為銳角，cos2α+sin2α=1，∴cosα=
4
5
，sinα=
3
5
，
∴tanα=
3
4
，
故答案為
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
（Ⅰ）若求函數(shù)的值域；  （Ⅱ）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過點(diǎn)P，角α的終邊過點(diǎn)P，則sinα=（　　）
A．-
2
2
B．1C．
2
2
D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=1-2sin2（x-
π
4
）是（　�。�
A．最小正周期為π的偶函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=2
3
SinxCosx+2Cos2x-1，（x∈R）的最小正周期是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，在，，，④
中，與相等的是（     ）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則=     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則是（  ）
A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案