【題目】過雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點F作漸近線的垂線，設垂足為P（P為第一象限的點），延長FP交拋物線y2=2px（p＞0）于點Q，其中該雙曲線與拋物線有一個共同的焦點，若 = （ + ），則雙曲線的離心率的平方為（ ）
A.
B.
C.
+1
D.

【答案】D
【解析】解：由 = （ + ），可得P為FQ的中點，
設F（c，0），由漸近線方程y= x，①
可設直線FP的方程為y=﹣ （x﹣c），②
由①②解得P（ ， ），
由中點坐標公式可得Q（ ﹣c， ），
代入拋物線的方程可得 =2p（ ﹣c），③
由題意可得c= ，即2p=4c，
③即有c4﹣a2c2﹣a4=0，
由e= 可得e4﹣e2﹣1=0，
解得e2= ．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時生產內徑為的一種零件，為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出 5 件（單位： ） ,

甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

從生產的零件內徑的尺寸看、誰生產的零件質量較高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2﹣e），求a的值；
（2）當1＜x＜2時，求證： ＞ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）當實數(shù)變化時，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列個結論：

①棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐；

②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；

③若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是；

④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為．

其中正確的結論的序號是：______. (寫出所有正確結論的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，a1=1，且an﹣1﹣an﹣1an﹣an=0（n≥2，n∈N*），記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 則滿足不等式Tn＜ 成立的最大正整數(shù)n為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線： .

（1）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且，求實數(shù)的值；

（2）過點作直線與雙曲線交于不同的兩點，若弦恰被點平分，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機選一個數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先停靠；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？�，這種規(guī)則是否公平？請說明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗，甲船將于早上7:00～8:00到達，乙船將于早上7:30～8:30到達，請求出甲船先�？康母怕�

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