如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°(坐標(biāo)軸的長度單位不變)構(gòu)成一個斜坐標(biāo)系xOy，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)用如下方式定義：過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M，Oy于點(diǎn)N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標(biāo)系中，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，2)，(-2，3)，則線段AB的長為_____________.

 由平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)的定義可知:斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,2)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)A′(2,),同理可得斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,3)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)B′(,),如圖.

∴|AB|=|A′B′|===.

∴線段AB的長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標(biāo)系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點(diǎn)P(
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)是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN．問：
（1）求直線MN的方程
（2）求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)
（3）應(yīng)如何確定直線MN的斜率，可使鋸成的△AMN的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)300（坐標(biāo)軸的長度單位不變）構(gòu)成一個斜坐標(biāo)系xOy，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x，y）用如下方式定義：過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M，Oy于點(diǎn)N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．在斜坐標(biāo)系中，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），則線段AB的長為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°(坐標(biāo)軸的長度單位不變)構(gòu)成一個斜坐標(biāo)系xOy，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y)用如下方式定義：過P作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交坐標(biāo)軸Ox于點(diǎn)M，Oy于點(diǎn)N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標(biāo)系中，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，2)，(-2，3)，則線段AB的長為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標(biāo)系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點(diǎn)P是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點(diǎn)P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN．問：
（1）求直線MN的方程
（2）求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)
（3）應(yīng)如何確定直線MN的斜率，可使鋸成的△AMN的面積最大？

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