Question

定義運(yùn)算ab=ab²+a²b，則sin15°cos15°的值是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題中的運(yùn)算定義表示出sin15°cos15°，然后利用二倍角公式及兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用特殊角的三角函數(shù)值得到即可．

解答：解析：依題意，可知
sin15°cos15°=sin15°cos²15°+sin²15°cos15°
=sin15°cos15°（cos15°+sin15°）
=

2

2

×2sin15°cos15°（sin45°cos15°+cos45°sin15°）
=

2

2

sin30°sin（15°+45°）=

6

8

．
故答案為

6

8

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用題中規(guī)定的新運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，會(huì)利用二倍角公式及兩角和的正弦函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求值．學(xué)生做題時(shí)會(huì)變換角是解題的關(guān)鍵．