【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數(shù)對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M具有∟性，給出下列四個集合： ①M={（x，y）|y=x3﹣2x2+3}； ②M={（x，y）|y=log2（2﹣x）}；
③M={（x，y）|y=2﹣2x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；
其中具有∟性的集合的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解：由題意知：對于M中任意點P（x1 ， y1），在M中存在另一個點P′（x2 ， y2），使 ，即OP⊥OP′，即過原點任作一條直線與函數(shù)圖象相交，都能過原點作另一條直線與此直線垂直，經(jīng)驗證①②③④皆滿足． 故選：D．
【考點精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相關(guān)知識點，需要掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，橢圓的離心率，是橢圓的右焦點，直線的斜率為，為坐標原點．

（）求橢圓的方程．

（）設(shè)過點的動直線與相交于，兩點，當的面積最大時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國內(nèi)某知名大學(xué)有男生14000人，女生10000人，該校體育學(xué)院想了解本校學(xué)生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計他們平均每天運動的時間，如下表：（平均每天運動的時間單位：小時，該校學(xué)生平均每天運動的時間范圍是）.

男生平均每天運動時間分布情況：

女生平均每天運動時間分布情況：

（1）請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運動的時間（結(jié)果精確到0.1）；

（2）若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學(xué)生為“運動達人”，低于2小時的學(xué)生為“非運動達人”.

①請根據(jù)樣本估算該校“運動達人”的數(shù)量；

②請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘運動達人’與性別有關(guān)？”

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝mxα的圖象經(jīng)過點A(2,2).

(1)試比較2ln f(3)與3ln f(2)的大��；

(2)定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且當x∈[0,4]時，

. 若關(guān)于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151個整數(shù)解，求實數(shù)n的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的分別為a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA．
（1）若asinB=2 ，求b；
（2）若a=2 ，且△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P是橢圓 在第一象限上的動點，過點P引圓x2+y2=4的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點M、N，則△OMN面積的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進行化簡得到，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

（1）

令，則

的對稱軸為，最小正周期；

（2）當時，，

因為在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB⊥BC，BA＝BC，BD是邊AC上的高，沿BD將△ABC折起，當三棱錐A﹣BCD的體積最大時，該三棱錐外接球表面積為（　　）

A. 12πB. 24πC. 36πD. 48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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