用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個角不大于”時，反設(shè)正確的是

A．假設(shè)三個內(nèi)角都不大于              B．假設(shè)三個內(nèi)角都大于

C．假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于        D．假設(shè)三個內(nèi)角至多有二個大于

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”； “至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”； “任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”． 解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．故選B

考點：反證法

點評：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設(shè)錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設(shè)直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時，則假設(shè)的內(nèi)容是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”，其反設(shè)正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建高二下第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時，應(yīng)假設(shè)（ ）

A．三個內(nèi)角都不大于                  B．三個內(nèi)角都大于

C．三個內(nèi)角至多有一個大于            D．三個內(nèi)角至多有兩個大于

 

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