精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　�。�
分析：根據用反證法證明數學命題的方法和步驟，可得結論．
解答：解：用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程：
假設直線AC、BD是共面直線，
則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾，
故所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線，
故選B．
點評：本題主要考查用反證法證明數學命題的方法和步驟，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數，那么a，b中至少有一個是偶數．”那么反設的內容是
假設a，b都是奇數（a，b都不是偶數）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數”時的假設為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設CD和EF不平行
假設CD和EF不平行
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數”時，假設正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案