18．用數(shù)學歸納法證明等式：12-22+32+…+（2n-1）2-（2n）2=-n（2n+1）（n∈N*）．

分析 用數(shù)學歸納法證明：（1）當n=1時，去證明等式成立；（2）假設當n=k時，等時成立，用上歸納假設后，去證明當n=k+1時，等式也成立即可．

解答 證明：n=1時，1-22=-3，左邊等于右邊；
假設n=k時，有12-22+32-…+（2k-1）2-（2k）2=-k（2k+1）成立，
則n=k+1時，12-22+32-…+（2k+1）2-（2k+2）2=-k（2k+1）+（2k+1）2-（2k+2）2=-（k+1）（2k+3）=-（k+1）[2（k+1）+1]得證
所以12-22+32-…+（2n-1）2-（2n）2=-n（2n+1）（n∈N*）成立．

點評 本題考查數(shù)學歸納法，用好歸納假設是關鍵，考查邏輯推理與證明的能力，屬于中檔題．

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C．平面α內(nèi)存在唯一直線與l垂直D．平面α內(nèi)的直線與l都相交

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