已知橢圓的焦點為F1、F2，拋物線y2＝px(p＞0)與橢圓在第一象限的交點為Q，若∠F1QF2＝60°．

(1)求△F1QF2的面積；

(2)求此拋物線的方程．

答案：
解析：

　　(1)在橢圓上，　

　　又在中，　

　　將①式平方減去②式，得：

　　從而

　　(2)設

　　　即

　　故

　　又點在橢圓上，所以　即

　　故

　　又點在拋物線上，所以

　　

　　所以拋物線方程為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），直線l：x-y+5=0，則
（1）經(jīng)過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為
 
，（2）點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），直線x=4是它的一條準線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A1、A2分別是橢圓的左頂點和右頂點，P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點，求tan∠A1PA2的值；
（3）若過點（1，0）的直線與以原點為頂點、A2為焦點的拋物線相交于點M、N，求MN中點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-6，0），F(xiàn)2（6，0），且該橢圓過點P（5，2）．
（1）求橢圓的標準方程
（2）若橢圓上的點M（x0，y0）滿足MF1⊥MF2，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率為e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知P為橢圓上一點，求
PF1
•
PF2
最大值．

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