已知a，b，c是三角形的三邊，且直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則此三角形（　�。�
A、是銳角三角形
B、是直角三角形
C、是鈍角三角形
D、不確定
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：先根據(jù)ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，可得到圓心到直線ax+by+c=0的距離大于半徑1，進(jìn)而可得到c2＞a2+b2，可得到cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，從而可判斷角C為鈍角，故三角形的形狀可判定．
解答： 解：由已知得，圓心到直線的距離d=
|c|
a2+b2
＞1，
∴c2＞a2+b2，∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，
故△ABC是鈍角三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形形狀的判定、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞0在區(qū)間（0，
1
2
）上恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若a∈R，則（　�。�
A、f（a）＞f（2a）
B、f（a2）＜f（a）
C、f（a+3）＞f（a-2）
D、f（6）＞f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn=1+11+111+…+
111…1
n個(gè)1
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•2x
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，
2
）的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k等于（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，2lnx＜x-
1
x
；
（Ⅱ）若不等式(1+
a
t
)ln(1+t)＞a對任意的正實(shí)數(shù)t恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：(
9
10
)19＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（-2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（
1
2
，+∞）
C、（-∞，
1
2
）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案