函數(shù)f(x)=xa2-4a-5（a為常數(shù)）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是
 
．
分析：由題意知，a2-4a-5  是偶數(shù)，再由單調(diào)性得a2-4a-5=（a-5）（a+1）＜0，結(jié)合這2個條件可以得到整數(shù)a的值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=xa2-4a-5（a為常數(shù)）是偶函數(shù)，∴a2-4a-5  是偶數(shù)．
又在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴a2-4a-5=（a-5）（a+1）＜0，∴-1＜a＜5，
綜上，整數(shù)a=1或a=3，
故答案為：1或3．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性及冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：冪函數(shù)f(x)=xa2-2a-3在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)g（x）=x2+（2a-1）x+1在(-∞，
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]上是減函數(shù)．若p和q有且只有一個為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=
xa2+x2
的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比較它們的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=xa2-4a-5（a為常數(shù)）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=
x
a2+x2
的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比較它們的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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