Question

(本小題滿分12分)為了了解某市居民的用水量，通過抽樣獲得了100位居民的月均用水量下圖是調(diào)查結(jié)果的頻率直方圖.

（1）估計該樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（結(jié)果精確到0.01）；   

（2）由（1）中結(jié)果估算該市12萬居民的月均用水總量。

 

Answer 1

【答案】

(1)平均數(shù)，中位數(shù)；(2)或

【解析】

試題分析：（1）平均數(shù)為

.                      ……4分

因為,

所以中位數(shù)為.                                     ……8分

（2）若以樣本平均數(shù)來估算12萬居民的月均用水總量：,

 若以樣本中位數(shù)來估算：（兩者求出其一即可）.  ……12分

考點：本小題主要考查頻率分布直方圖的性質(zhì)和應(yīng)用及中位數(shù)、平均數(shù)的概念和用樣本估計總體的應(yīng)用，考查了學(xué)生利用頻率分布直方圖解決實際問題的能力.

點評：頻率分布直方圖直觀形象地表示了樣本的頻率分布，從這個直方圖中可以求出樣本數(shù)據(jù)在各個組的頻率分布.根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本（或者總體）的平均值時，一般是采用組中值乘以各組的頻率的方法.