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已知△ABC的三個內角A，B，C滿足sinA•sinB=sin2C，則角C的取值范圍是    ．
【答案】分析：由條件利用正弦定理可得ab=c2．再由余弦定理可得 cosC==，再利用基本不等式
求得cosC的最大值為 ，由此可得角C的取值范圍．
解答：解：已知△ABC中，滿足sinA•sinB=sin2C，由正弦定理可得ab=c2．
再由余弦定理可得 cosC==≥=，
當且僅當a=b時，取等號，故 0＜C≤，
故答案為 ．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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