lgx+lgy=2lg（x-2y），則的值的集合是（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{1，0}
D．{2，0}
【答案】分析：由題意得 （x-2y）2=xy，化簡得 -5•+4=0，解出  的值，從而得到的值的集合．
解答：解：∵lgx+lgy=2lg（x-2y），∴l(xiāng)g（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，∴x2-5xy+4y2=0，
∴-5•+4=0，∴=1（舍去）或 =4，
故 =log24=2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次方程的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：lgx+lgy=2lg（x-2y），則log
2
x
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lgx+lgy=2lg（x-2y），則log2
x
y
的值的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lgx+lgy=2lg（x-2y），則log
2
x
y
的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lgx+lgy=2lg（x-2y），則log8
xy
的值為
 
．

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