Question

如圖所示的正方形被平均分成16個部分，向大正方形區(qū)域隨即地投擲一個點（每次都能投中），設投中最左側的四個正方形區(qū)域的事件為A，投中最上面4個正方形或右下角的正方形區(qū)域的事件為B．求P（A+B），P（A|B）．

Answer 1

分析：由幾何概型的計算公式與題意可得：P(A)=

4

16

=

1

4

，P(B)=

5

16

，P(AB)=

1

16

，再根據(jù)有關的公式可得P（A+B）=

1

2

，P（A|B）=

1

5

．

解答：解：由幾何概型的計算公式與題意可得：P(A)=

4

16

=

1

4

，P(B)=

5

16

，P(AB)=

1

16

，
所以P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=

4

16

+

5

16

-

1

16

=

1

2

，…（5分）
所以P(A|B)=

P(AB)

P(B)

=

1 16

5 16

=

1

5

，
所以P（A+B）=

1

2

，P（A|B）=

1

5

．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握條件概率的計算公式，以及概率公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB），此題屬于基礎題，只要熟記公式認真計算即可得到全分．