若α，β為銳角，cos（α+β）=
12
13
，cos（2α+β）=
3
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
56
65
或
16
65
D、以上都不對
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系分別求得sin（α+β）和sin（2α+β）的值，進而根據(jù)余弦的兩角和公式求得答案．
解答： 解：∵α，β為銳角，cos（α+β）=
12
13
＞0，
∴0＜α+β＜
π
2
，
∴0＜2α+β＜π，
∴sin（α+β）=
1-cos2α
=
5
13
，sin（2α+β）=
1-cos2(2α+β)
=
4
5
，
∴cosα=cos（2α+β-α-β）=cos（2α+β）cos（α+β）+sin（2α+β）sin（α+β）=
3
5
×
12
13
+
4
5
×
5
13
=
56
65
．
故選：A．
點評：本題主要考查了余弦的兩角和公式的運用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．判斷三角函數(shù)的符號時解題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，若從統(tǒng)計量計算中得出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)的結(jié)論，下列說法中正確的是（　�。�
A、若某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病
B、在100個吸煙者中必有99人患肺病
C、在100個吸煙者中必有1個患肺病
D、所得結(jié)論錯誤的可能性少于1%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小相同的2個紅球，4個白球，從袋中有放回地依次摸取2球，則兩次均取出白球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
8
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜ω＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=2sin（2x-
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，則sin（π+α）=（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點（-2，3），則它的方程是（　�。�
A、x2=
4
3
y或y2=-
9
2
x
B、x2=±8y或x2=
4
3
y
C、x2=
4
3
y
D、y2=-
9
2
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人參加知識競賽活動，組委會給他們準(zhǔn)備了難、中、易三種題型，其中容易題兩道，分值各10分，中檔題一道，分值20分，難題一道，分值40分，二人需從4道題中隨機抽取一道題作答（所選題目可以相同）
（Ⅰ）求甲、乙所選題目分值不同的概率；
（Ⅱ）求甲所選題目分值大于乙所選題目分值的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知A，B分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的右頂點和上頂點，|OA|=2，點M為線段AB中點，直線OM交橢圓于C，D兩點（其中O為坐標(biāo)原點），△ABC與△ABD的面積分別記為S1，S2．
（1）當(dāng)橢圓E的離心率e=
1
2
時，求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)橢圓E的離心率變變化時，
S1
S2
是否為定值？若是求出該定值，若不是說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案