【題目】已知件次品和件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出件次品或者檢測(cè)出件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束．

（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；

（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用元，設(shè)表示直到檢測(cè)出件次品或者檢測(cè)出件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求的分布列．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）利用獨(dú)立事件的概率乘法公式可計(jì)算出所求事件的概率；

（2）由題意可知隨機(jī)變量的可能取值有、、，計(jì)算出隨機(jī)變量在不同取值下的概率，由此可得出隨機(jī)變量的分布列.

（1）記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件，則；

（2）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值為、、．

則，，

．

故的分布列為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，從此我國開始了人造衛(wèi)星的新篇章.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為，，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.衛(wèi)星向徑的取值范圍是

B.衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間

C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁

D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實(shí)施．國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，從2012年到2017年，中國的人口自然增長率變化始終不大，在5‰上下波動(dòng)（如圖）．

為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對(duì)生育二孩的態(tài)度如何，統(tǒng)計(jì)部門按年齡分為9組，每組選取150對(duì)夫妻進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)有生育二孩意愿的夫妻數(shù)，得到下表：

年齡區(qū)間

有意愿數(shù)

80

81

87

86

84

83

83

70

66

（1）設(shè)每個(gè)年齡區(qū)間的中間值為，有意愿數(shù)為，求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程，并求該模型的相關(guān)系數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）從，，，，這五個(gè)年齡段中各選出一對(duì)夫妻（能代表該年齡段超過半數(shù)夫妻的意愿）進(jìn)一步調(diào)研，再從這5對(duì)夫妻中任選2對(duì)夫妻．求其中恰有一對(duì)不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術(shù)享受.在中國南北方的剪紙藝術(shù)，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達(dá)生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.則p0的值為( )．

(參考數(shù)據(jù)：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

A.0.954 4B.0.682 6

C.0.997 4D.0.977 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)，，圓是的內(nèi)切圓，在邊，，上的切點(diǎn)分別為，，，．

（Ⅰ）求證：為定值，并求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過的斜率不為零直線交曲線于、兩點(diǎn)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)的極大值點(diǎn)為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的極大值為,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù),對(duì)任意,恒成立.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

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