Question

函數(shù)是定義域為的可導函數(shù)，且對任意實數(shù)都有成立．若當時，不等式成立，設，，，則，，的大小關系是（   ）

A．                            B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由f（x）=f（2-x）可得，函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，所以= 。再由 （x-1）?f′（x）＜0成立可得，當x＞1，f′（x）＜0，故函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；當x＜1，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)． 因為 ，所以 ，即，即 b＞a＞c，故選A．

考點：不等關系與不等式；導數(shù)的運算．

點評：本題主要考查函數(shù)的對稱性和單調性的綜合應用，不等式與不等關系，屬于基礎題．函數(shù)對定義域內的任意實數(shù)都有成立，則的對稱軸為。