方程log2(x+4)=(
1
2
)x的根的個數(shù)為
 
個．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題即求函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù) y=(
1
2
)x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)．
解答： 解：方程log2（x+4）=(
1
2
)x實(shí)根個數(shù)，
即函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)，

數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=log2（x+4）的圖象和函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小建大學(xué)畢業(yè)后要出國攻讀碩士學(xué)位，他分別向三所不同的大學(xué)提出了申請．根據(jù)統(tǒng)計歷年數(shù)據(jù)，在與之同等水平和經(jīng)歷的學(xué)生中，申請A大，B大，C大成功的頻率分別為
1
2
，
2
3
，
3
4
．若假設(shè)各大學(xué)申請成功與否相互獨(dú)立，且以此頻率為概率計算．
（Ⅰ）求小建至少申請成功一所大學(xué)的概率；
（Ⅱ）設(shè)小建申請成功的學(xué)校的個數(shù)為X，試求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。簍an
4π
7
 
tan
5π
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=asinx+2b-1（a≠0）的最大值與最小值的和為10，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)镽且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（-
3
4
）
 
f（a2+a+1）（填＞，≥，＜，≤）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為射線x+y=0（x＜0）上的動點(diǎn)，B為x軸正半軸上的動點(diǎn)，若直線AB與圓x2+y2=1相切，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan300°+cot405°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinx+2a-b是定義在[-b，2b-1]的奇函數(shù)，則
b
a
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為9的圓中，
2π
3
的圓心角所對的弧長為
 
．

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