求定積分
∫
1
-1
f（x）dx，其中f（x）=
sinx-1  (x≤0)
x2   (x＞0)
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分計(jì)算公式，求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再根據(jù)微積分基本定理加以計(jì)算，即可得到本題答案．
解答： 解：
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
0
-1
（sinx-1）dx+
∫
1
0
x2dx
=（-cosx-x）
|
0
-1
+
1
3
x3
|
1
0

=cos1-2+
1
3

=cos1-
5
3
點(diǎn)評(píng)：本題求一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運(yùn)算和微積分基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程1-z4=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的切線，PE過圓心0，AC為⊙O的直徑，PC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，連接AB、CD．
（Ⅰ）求證：∠PAD=∠CDE；
（Ⅱ）求證：
PA2
PC•PE
=
BD
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲質(zhì)地均勻的紅、藍(lán)兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記紅色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n．試就方程組
x+2y=2
mx+ny=3
解答下列問題．
（Ⅰ）求方程組只有一個(gè)解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數(shù)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線路中，各原件能否正常工作是相互獨(dú)立的，已知原件a，b，c，d，e能正常工作的概率是0.9，0.95，0.7，0.8，0.85，求線路暢通的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，且a=4
3
，b=3
2
，∠A=2∠B．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校的組織學(xué)生參加體育而課堂訓(xùn)練，三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一項(xiàng)）：
短跑 長(zhǎng)跑 跳高
男生 30 3 28
女生 25 2 m
學(xué)校要對(duì)這三個(gè)項(xiàng)目學(xué)生參加情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)項(xiàng)目中抽取18人，結(jié)果參加跳高的項(xiàng)目被抽出了6人．
（1）求跳高項(xiàng)目中女生有多少人；
（2）從參加長(zhǎng)跑的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加比賽，求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？
（1）甲不能跑第一棒和第四棒；
（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：g′(
x1+x2
2
)＜0．

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