已知定點，點為圓上的一個動點，線段的中點為

（1）求動點的軌跡方程

（2）若是動點的軌跡上的任意一點，求的最大值與最小值


【解】（1）設(shè)，，則，

  為圓上的一個動點，

，即

所以動點的軌跡方程為

（2）是動點的軌跡上的任意一點，，即

，，解得

∴當時，取得最小值，當時，取得最大值

從而的最大值為，最小值為

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