若實數(shù)a≠b，且a，b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則代數(shù)式
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值為（　�。�
分析：根據(jù)a≠b，知a、b滿足條件a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，可把a，b看成x2-8x+5=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解答求出結(jié)果．
解答：解：由已知條件可知，a、b為方程x2-8x+5=0的兩根，此時△＞0，
∴a+b=8，ab=5，
∴
b-1
a-1
+
a-1
b-1
=
a2+b2-2(a+b)+2
ab-(a+b)+1
=
(a+b)2-2ab-2(a+b)+2
ab-(a+b)+1
=-20
故選A
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是把a，b看成方程的兩個根再求解，把要求的結(jié)果整理成含有兩根和與積的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中假命題的是（　�。�
①若實數(shù)a，b，c，d滿足a＞b＞0，c＞d＞0，則a2-
d
＞b2-
c
；
②若實數(shù)a，b滿足a＞b，則(
1
3
)a＜(
1
3
)b；
③若實數(shù)a，b滿足a＞0，b＞0，且a2+b2=2，則a+b的最小值為2；
④若實數(shù)a，b滿足a＞0，b＞0，且a+b=ab，則ab的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若實數(shù)a≠b，且a，b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    -20
  2. B.
    2
  3. C.
    2或-20
  4. D.
    2或20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)a≠b，且a，b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則代數(shù)式
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值為（　�。�
A．-20B．2C．2或-20D．2或20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：單選題

若實數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ(a，b）=0是a與b互補的
[     ]
A．必要不充分條件
B．充分不必要的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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