拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
（0，
1
4a
）
（0，
1
4a
）
．
分析：先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，整理拋物線方程得x2=
1
a
y，p=
1
2a

∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，
1
4a
）．
當(dāng)a＜0時(shí)，同樣可得．
故答案為：（0，
1
4a
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R，過拋物線上一點(diǎn)P（1，2）作PQ⊥l，垂足為Q，那么焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，
1
8
）
（0，
1
8
）
，梯形PQRF的面積為
16
19
16
19
．

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