若a＞b＞0，m＞0，求證：
a+m
b+m
＞
a
b
．
考點：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用不等式的性質(zhì)，即可證明結(jié)論．
解答： 證明：由a＞b＞0，m＞0得am＞bm，故得am+ab＞bm+ab，
即a（b+m）＞b（a+m）
又因為a＞0，b＞0，m＞0，
在不等式兩邊同時除以a（a+m）得
a+m
b+m
＞
a
b
．
不等式得證
點評：本題考查不等式的證明，考查綜合法，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，G為中線AM的中點，O為△ABC外一點，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，求
OG
（用
a
、
b
、
c
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓M：
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞2）的右焦點為F1，直線l：x=
a2
a2-2
與x軸交于點A，若
OF1
=2
F1A
（其中O為坐標原點）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求
PE
•
PF
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點是F1（0，-
3
），F(xiàn)2（0，
3
），點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)橢圓C的上下頂點分別為A1、A2，右頂點為B，圓E與以線段OA1為直徑的圓關(guān)于直線A2B對稱．求圓E的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，S3=12，且滿足a3-a1，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足2an+1-an=2nbnSn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足：
AM
=
3
4
AB
+
1
4
AC
．
（1）求△ABM與△ABC的面積之比．
（2）若N為AB中點，AM與CN交于點O，設(shè)
BO
=x
BM
+y
BN
，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為3，過橢圓上任意一點P引圓O的切線PA，PB，A，B為切點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求三角形PAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ）=
3
5
，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知cos（
π
2
-θ）=m，θ為鈍角，求T的值；
（Ⅱ）已知sinα=
2
5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：3x+y-1=0和直線l2：2x-y+2=0的夾角大小為
 
．

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同步練習冊答案