設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則+的最小值為（　�。�

　

A．

4

B．

C．

1

D．

2


4.

【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，其中

A（2，0），B（4，6），C（0，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)

設(shè)z=F（x，y）=ax+by（a＞0，b＞0），將直線l：z=ax+by進(jìn)行平移，

觀察y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值

∴z最大值=F（4，6）=12，即4a+6b=12．

因此，+=（+）×（4a+6b）=2+（），

∵a＞0，b＞0，可得≥=12，

∴當(dāng)且僅當(dāng)即2a=3b=3時(shí)，的最小值為12，

相應(yīng)地，+=2+（）有最小值為4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲一15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦，如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法種數(shù)為（　�。�

    A. 12　　　　　　B．18  　　　 C ．24 　　　　D.48

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已知變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（　　）

A.       B.   C.       D.

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已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.0         B.1          C.2                D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．

（I）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如下圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)，已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)，炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1) 求炮的最大射程;

(2) 設(shè)在第一象限有一個(gè)飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足

則         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案