已知直線與拋物線y=x2+a交于A、B兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題考查直線的參數(shù)方程與普通方程之間的互化問(wèn)題
解答：解：將直線的普通方程為y=1-4x代入y=x2+a，
整理得：x2+4x+a-1=0，
由條件知，△=16-4（a-1）＞0，
解出a＜5．
點(diǎn)評(píng)：判斷直線與圓錐曲線的問(wèn)題關(guān)系，可聯(lián)立方程組，利用方程組解得情況．
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（本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，F是C1的焦點(diǎn).

（1）求m與a的值；

（2）設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點(diǎn)B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點(diǎn)M在一條定直線上；

（3）在（2）的條件下，記點(diǎn)M點(diǎn)所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點(diǎn)為N，連接MF交拋物線C1于P、Q兩點(diǎn)，求△NPQ的面積S的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與拋物線數(shù)學(xué)公式和圓數(shù)學(xué)公式都相切，F(xiàn)是C1的焦點(diǎn)．
（1）求m與a的值；
（2）設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線，直線交y軸于點(diǎn)B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點(diǎn)M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點(diǎn)M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點(diǎn)為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點(diǎn)，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為．（1）求拋物線C的方程； （2）已知直線 與拋物線C交于A、B 兩點(diǎn)，且|FA|=2|FB|，求k 的值； （3）設(shè)點(diǎn)P 是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N 在y 軸上，圓（x-1）2+y2=1 內(nèi)切于△PRN，求△PRN 的面積最小值．

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已知直線與拋物線y=x2+a交于A、B兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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