【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,曲線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)).
(1)求曲線,的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線,交于點(diǎn),,已知點(diǎn),求.
【答案】(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為:,曲線的直角坐標(biāo)方程為:(2)
【解析】
(1)根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)、參數(shù)方程的互化公式得結(jié)果;
(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,整理可得t2-(4t+16=0,利用參數(shù)的幾何意義及韋達(dá)定理可得結(jié)論;
(1)曲線的極坐標(biāo)方程可以化為:,
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為:,
曲線的直角坐標(biāo)方程為:.
(2)曲線的參數(shù)方程可化為:(為參數(shù)),
將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程得到:,
整理得:,判別式,
不妨設(shè),的參數(shù)分別為,,則,,
又點(diǎn),所以,,所以,
又因?yàn)?/span>,,所以,,
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且橢圓與雙曲線交于一點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若雙曲線上一點(diǎn)Q到左焦點(diǎn)的距離為3,求它到雙曲線右準(zhǔn)線的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:關(guān)于的不等式無解;命題:指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).
(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若滿足為假命題且為真命題的實(shí)數(shù)取值范圍是集合,集合,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中裝有9只球,其中標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球各2個(gè),標(biāo)數(shù)字5的小球有1個(gè).從袋中任取3個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字.
(1)求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機(jī)變量的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】影響消費(fèi)水平的原因很多,其中重要的一項(xiàng)是工資收入.研究這兩個(gè)變量的關(guān)系的一個(gè)方法是通過隨機(jī)抽樣的方法,在一定范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費(fèi)狀況.下面的數(shù)據(jù)是某機(jī)構(gòu)收集的某一年內(nèi)上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個(gè)地區(qū)的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平(單位:萬元).
地區(qū) | 上海 | 江蘇 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
職工平均工資 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
(1)利用江蘇、浙江、安徽三個(gè)地區(qū)的職工平均工資和他們的消費(fèi)水平,求出線性回歸方程,其中,;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問所得的線性回歸方程是否可靠?(的結(jié)果保留兩位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐A-BCDE中,平面BCDE,底面BCDE為直角梯形,、,,F為AC上一點(diǎn),且.
(1)求證:平面ADE;
(2)求異面直線AB、DE所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若存在實(shí)數(shù),使得,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;
(2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”?
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com