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在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
x=1+t
y=-1+3t
（t為參數）的普通方程為
 
．
考點：參數方程化成普通方程
專題：坐標系和參數方程
分析：首先，消去參數方程中的參數t，然后，直接化成相對應的普通方程即可．
解答：解：∵曲線C的參數方程為
x=1+t
y=-1+3t
（t為參數），
得 t=x-1代人y=-1+3t，得
y=-1+3（x-1），
化簡，得
3x-y-4=0，
故答案為：3x-y-4=0．
點評：本題重點考查了曲線的參數方程和普通方程的互化，化簡的關鍵是消去參數，注意參數的取值范圍問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=6cosα
y=4sinα
（α為參數）與曲線
x=4
2
cosθ
y=4
2
sinθ
（θ為參數）的交點個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=-3
3
+
3
t
（t為參數）與圓x2+y2=16交于A，B，則AB中點M的極坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C的參數方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數），則它的離心率等于
 
：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩曲線C1：
x=t
y=t+1
（t為參數）與C2：ρ=4sinθ相交于A、B兩點，則兩點的距離|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將參數方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e為參數）化為普通方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：
x=    1+t
y=-5+
3
t
（t為參數）與曲線C：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+3=0，
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷l(xiāng)與C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線C1：
x=1+tcosa
y=2+tsina
（t為參數），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ，且C1與C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當tana=-2時，求|AB|；
（Ⅱ）當a變化時，求弦AB的中點P的參數方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標原點，點M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組，則 的最大值為 _________ ．

 

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