【題目】從某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:
(1)求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中以近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.
(。├迷撜龖B(tài)分布,求;
(ⅱ)某用戶從該工廠購買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127.6,140)的產(chǎn)品件數(shù),利用(。┑慕Y(jié)果,求.
附:.若,則,.
【答案】(1)平均數(shù)=140;(2)(。0.3413(ⅱ)見解析
【解析】
(1)由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)和方差公式直接計(jì)算即可;(2)(。┯桑1)中數(shù)據(jù)知,計(jì)算出答案即可;(ⅱ)依題意知服從二項(xiàng)分布,由二項(xiàng)分布的直接計(jì)算即可.
(1)抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為
(2)(ⅰ)由(1)知,,
從而
(ⅱ)由(。┲,一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的概率為,
依題意知服從二項(xiàng)分布,
所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10月1日,某品牌的兩款最新手機(jī)(記為型號(hào),型號(hào))同時(shí)投放市場(chǎng),手機(jī)廠商為了解這兩款手機(jī)的銷售情況,在10月1日當(dāng)天,隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)手機(jī)店中這兩款手機(jī)的銷量(單位:部),得到下表:
手機(jī)店 |
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型號(hào)手機(jī)銷量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型號(hào)手機(jī)銷量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅰ)若在10月1日當(dāng)天,從,這兩個(gè)手機(jī)店售出的新款手機(jī)中各隨機(jī)抽取1部,求抽取的2部手機(jī)中至少有一部為型號(hào)手機(jī)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從這5個(gè)手機(jī)店中任選3個(gè)舉行促銷活動(dòng),用
(III)經(jīng)測(cè)算,型號(hào)手機(jī)的銷售成本(百元)與銷量(部)滿足關(guān)系.若表中型號(hào)手機(jī)銷量的方差,試給出表中5個(gè)手機(jī)店的型號(hào)手機(jī)銷售成本的方差的值.(用表示,結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若直線是曲線的一條切線,求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn).求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),(萬元),每件售價(jià)為0.05萬元,通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,游客從景點(diǎn)下山至有兩種路徑:一種是從沿直線步行到,另一種是先從乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從下山,甲沿勻速步行,速度為米/分鐘.在甲出發(fā)分鐘后,乙從乘纜車到,在處停留分鐘后,再從勻速步行到.已知纜車從到要分鐘, 長為米,若,.為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過分鐘,則乙步行的速度(米/分鐘)的取值范圍是 __________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納元(為常數(shù),)的管理費(fèi).根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元時(shí),產(chǎn)品一年的銷售量為為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬件.已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí),該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件.經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)最低不低于35元,最高不超過41元.
(Ⅰ)求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該產(chǎn)品一年的利潤最大,并求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于以,為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線,設(shè)是它們的一個(gè)公共點(diǎn),,分別為它們的離心率.若,則的最大值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)求經(jīng)過點(diǎn),且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知雙曲線與橢圓:有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),直線:,為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且滿足.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于,兩點(diǎn),為直線上一點(diǎn),且滿足,若的面積為,求直線的方程.
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