如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

解析試題分析：根據(jù)題意，觀察圖形，連接，由甲船航行的速度與時(shí)間算出，發(fā)現(xiàn)為等邊三角形，可得，，又已知的長(zhǎng)，那么在中，由余弦定理求出的值，因?yàn)橐掖c甲船航行的時(shí)間相同，從而求出乙船的速度.
試題解析：如圖，連結(jié)，由已知，
，
，
又，
是等邊三角形，     4分
，

由已知，，
，        6分
在中，由余弦定理，


　         9分
因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）　    11分
答：乙船每小時(shí)航行海里　    12分
考點(diǎn)：解三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，，且，求,c的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，海上有兩個(gè)小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且．設(shè)。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長(zhǎng)為,求的面積.

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在中，分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)，，.
（1）求角B的大小。
（2）若求的面積.

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在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，.
求sinC和b的值.

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