10．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，則下列關(guān)系中不可能成立的（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

分析 由y=logm3（0＜m＜1）是減函數(shù)，y=logm3（m＞1）是增函數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga3＜logb3＜logc3，
y=logm3（0＜m＜1）是減函數(shù)，y=logm3（m＞1）是增函數(shù)，
∴當(dāng)a，b，c均大于1時(shí)，a＞b＞c＞1；
當(dāng)a，b，c均小于1時(shí)，1＞a＞b＞c＞0；
當(dāng)a，b，c中有1個(gè)大于1，兩個(gè)小于1時(shí)，c＞1＞a＞b＞0；
當(dāng)a，b，c中有1 個(gè)小于1，兩個(gè)大于1時(shí)，b＞c＞1＞a＞0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是：[20，25]，[25，30]，[30，35]，[35，40]，[40，45]．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40]歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列5個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=2x為R上的單調(diào)遞增的函數(shù)；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確的是②④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（a+1）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)h（x）=f（x）+g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）+lnx，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)點(diǎn)M（x0，1），設(shè)在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=30°，則實(shí)數(shù)x0的取值范圍為$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-2，x≤1}\\{-{a}^{x}，x＞1}\end{array}\right.$，且a≠1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2017的值為$\frac{2017}{2018}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題是假命題
B．命題“存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使不等式x2-3x+4＜0成立”為真命題
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．過(guò)點(diǎn)（0，2）與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若一個(gè)圓臺(tái)的軸截面如圖所示，則其側(cè)面積等于（　　） 
A．6B．6πC．$3\sqrt{5}π$D．$6\sqrt{5}π$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案