Question

函數(shù)y=log

1

2

(1-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．（0，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

Answer 1

分析：令1-x=t，本題即求t＞0時函數(shù)t的減區(qū)間，由此求得x的范圍，即得函數(shù)y=log

1

2

(1-x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答：解：令1-x=t，則函數(shù)y=log

1

2

t，本題即求t＞0時函數(shù)t的減區(qū)間．
由于當(dāng)x＜1時，t＞0，且函數(shù)t 是減函數(shù)，故函數(shù)y=log

1

2

(1-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1），
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，注意復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：“同增異減”．