已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．

(1)求通項(xiàng)公式an；

(2)設(shè)bn＝2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

（1）an＝3n－5(n∈N*)．（2）

【解析】(1)由題意知

解得所以an＝3n－5(n∈N*)．

(2)∵bn＝2an＝23n－5＝·8n－1，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，所以Sn＝＝

 

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設(shè)圓x2＋y2＝1的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則線段AB長(zhǎng)度的最小值為________．

 

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在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，則角A，B，C中最大角的余弦值為________．

 

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D，若滿足①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域?yàn)?/span>[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做對(duì)稱函數(shù)，現(xiàn)有f(x)＝－k是對(duì)稱函數(shù)，那么k的取值范圍是________．

 

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函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?/span>________．

 

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數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N*，n≥2)，則此數(shù)列的前4項(xiàng)和S4＝________.

 

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|＋3|的最小值為______．

 

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在△ABC中，A，B，C為內(nèi)角，且sin Acos A＝sin Bcos B，則△ABC是________三角形．

 

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已知f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

 

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