Question

過點（3，-2）且與橢圓4x²+9y²-36=0有相同焦點的橢圓方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓4x²+9y²-36=0求得焦點坐標，進而求得橢圓的半焦距c，根據橢圓過點（3，-2）求得a，最后根據a和c與a的關系求得b即可．
解答：解：橢圓4x²+9y²-36=0，
∴焦點坐標為：（，0），（-，0），c=，
∵橢圓的焦點與橢圓4x²+9y²-36=0有相同焦點
∴橢圓的半焦距c=，即a²-b²=5
∴
解得：a²=15，b²=10
∴橢圓的標準方程為
故選A．
點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的問題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關系，求橢圓的方程時才能做到游刃有余．