【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金t（單位：萬元）的關系有經(jīng)驗公式P= t，Q= ．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（單位：萬元），
（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關于x的函數(shù)關系式；
（2）當對甲種商品投資x（單位：萬元）為多少時？總利潤y（單位：萬元）值最大．

【答案】
（1）解： （0≤x≤3）
（2）解：設 ，x=3﹣t2，因為0≤x≤3，所以 ， .

當 時，即 時， ．

答：應甲種商品投資 萬元，對乙種商品投資 萬元時，總利潤最大，最大值為 萬元


【解析】（1）通過設出甲投資以及乙投資的數(shù)目，設立函數(shù)表達式，根據(jù)函數(shù)式直接寫出定義域；（2）對于（1）中的函數(shù)解析式，利用換元法轉化成一個二次函數(shù)的形式，最后結合二次函數(shù)的最值求法得出函數(shù)的最大值，從而解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R
（1）當a=2時，求A∪B和（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的離心率是，過點的動直線與橢圓相交于， 兩點，當直線平行于軸時，直線被橢圓截得的線段長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當時，求直線的方程；

（3）記橢圓的右頂點為，點（）在橢圓上，直線交軸于點，點與點關于軸對稱，直線交軸于點．問： 軸上是否存在點，使得（為坐標原點）？若存在，求點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四面體中， ，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，雙曲線： ，若以的長軸為直徑的圓與的一條漸近線交于A、B兩點，且橢圓與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則的離心率是（ ）

A. B. 3 C. D. 5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F分別是、CD的中點，（1）證明： ；（2）求異面直線與所成的角；（3）證明：平面平面。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．

（1）證明：EF∥平面PAB；

（2）若二面角P－AD－B為60°．

①證明：平面PBC⊥平面ABCD；

②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時的解析式為f（x）=﹣x2+4x﹣3．
（1）求這個函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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