（2010•宜春模擬）在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動點，且點M到三個側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點M的軌跡是（　�。�
分析：先設(shè)點M到三個側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離為d-a，d，d+a，正四面體P-ABC中各個面的面積為S，體積為V，用等體積法可d為常數(shù)且等于高h(yuǎn)的三分之一，再作一個平面α使α平行于面SBC且它們的面面距離為d，則α與面ABC的交線即為點M的軌跡，從而解決問題．
解答：解：設(shè)點M到三個側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離為d-a，d，d+a 
正四面體P-ABC中各個面的面積為S，體積為V，
用等體積法可知：
S（d-a+d+d+a ）=3V
所以d為常數(shù)且等于高h(yuǎn)的三分之一，
作一個平面α使α平行于面SBC且它們的面面距離為d
則α與面ABC的交線即為點M的軌跡
易知p的軌跡為一條線段．
故選A．
點評：本小題主要考查等差數(shù)列、體積法的應(yīng)用、軌跡方程等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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2
a
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3
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1
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x2
8
-
y2
4
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，則
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范圍（　�。�

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