（2010•宜春模擬）已知點P是雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范圍（　�。�
分析：設P（x，y） 則y2=
x2
2
-4，e=
6
2
，由焦半徑公式能夠得出|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，代入所求的式子并化簡得到
6
3
2
-
4
x2
，再由雙曲線中x2≥8，求出范圍即可．
解答：解：設P（x，y） 根據(jù)雙曲線的對稱性，不妨設x＞0，
由焦半徑公式|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，
則
|PF1|+|PF2|
|OP|
=
ex+a+ex-a
x2+y2
   （y2=
x2
2
-4，e=
6
2
），
則原式=
2ex
x2+
x2
2
-4 
=
6
x
3
2
x2-4
=
6
3
2
- 
4
x2
，又因為雙曲線中x2≥8．
所以
6
3
2
-
4
x2
∈（2，
6
]．
所以 
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范圍為（2，
6
]．
故選B．
點評：本題考查了雙曲線的性質(zhì)、函數(shù)的值域等基礎知識，考查運算求解能力，考查歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
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