（2012•眉山二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=
2
，則該三棱錐的外接球的表面積為
8π
8π
．
分析：確定PC的中點O為球心，求出球的半徑，利用球的表面積公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵PA⊥面ABC，BC?面ABC，
∴PA⊥BC
∵AB⊥BC，PA∩AB=A
∴BC⊥面PAB
∵PB?面PAB
∴BC⊥PB
取PC的中點O，則OP=OA=OB=OC，∴O為球心
∵PA=2，∴PC=2
2

∴球半徑為r=
2

∴該三棱錐的外接球的表面積為4πr2=8π
故答案為：8π．
點評：本題考查球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定球心與半徑，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•眉山二模）某市高三調(diào)研考試中，對數(shù)學(xué)在90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，那么90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為（　　）

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（2012•眉山二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線x=
1
4
y2的焦點重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的方程為
5x2-
5
4
y2=1
5x2-
5
4
y2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）(
x
+
2
x2
)n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于
180
180
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）計算（log318-log32）×(
8
125
)
1
3
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)b≤0時，求f（x）的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式
1
n2
＜ln（n+1）-lnn＜
1
n
都成立．

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