定義：區(qū)間的長度。已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110723215217295524/SYS201311072322389463320545_ST.files/image004.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110723215217295524/SYS201311072322389463320545_ST.files/image005.png">，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為         。

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110723215217295524/SYS201311072322389463320545_DA.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110723215217295524/SYS201311072322389463320545_DA.files/image003.png">，所以有x=1。由=2得，x=或x=4，故區(qū)間可能是[,1]、[1,4],[,4], 區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為(4-)-（1-）=3.

考點(diǎn)：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評：中檔題，構(gòu)成函數(shù)的要素有對應(yīng)法則、定義域。理解這一點(diǎn)后，注意題目中定義域與值域的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定區(qū)間[a,b]的可能情況。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間的長度為.已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=37 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/102/354502.gif" >，值域?yàn)?img width=33 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/103/354503.gif" >，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（普通班.） 題型：填空題

定義：區(qū)間的長度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503210484372748/SYS201205250322043125374812_ST.files/image004.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503210484372748/SYS201205250322043125374812_ST.files/image005.png">，則區(qū)間的長度的最大值為    ▲   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）定義：區(qū)間的長度為.已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429211100004.gif' width=37>，值域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429211100005.gif' width=33>，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年內(nèi)江市二模文） 定義：區(qū)間的長度。已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416112728004.gif' width=37>，值域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416112728005.gif' width=37>，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為_________.

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