數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，an=數(shù)學(xué)公式，則Sn≥0的最小正整數(shù)n的值為


  1. A.
    12
  2. B.
    13
  3. C.
    14
  4. D.
    15
A
分析：分析該數(shù)列各項(xiàng)的符號(hào)變化規(guī)律及項(xiàng)間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系即可求得答案．
解答：令an=＜0，解得n≤6，當(dāng)n＞7時(shí)，an＞0，
且a6+a7=a5+a8=a4+a9=a3+a10=a2+a11=a1+a12=0，
所以S12=0，S13＞0，
即使Sn≥0的最小正整數(shù)n=12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)特性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2 ），a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=log2an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）設(shè)cn=
Tn
n
，若a=2，求滿足不等式|c1-
3
2
|+|c2-
3
2
|+…+|c2k-1-
3
2
|+|c2k-
3
2
|≥
36
11
時(shí)k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2），首項(xiàng)a1=2．設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a=2
2
2k-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)（n=1，2，…，2k），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若（2）中的數(shù)列{bn}滿足不等式|b1-
3
2
|+|b2-
3
2
|+…+|b2k-1-
3
2
|+|b2k-
3
2
|≤4，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)無窮數(shù)列，記Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數(shù)列，證明：對(duì)于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）對(duì)任意的n∈N*，若Tn=0，證明：an是等差數(shù)列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，數(shù)列bn滿足bn=2an，由bn構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列3，b2，b3，…，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn可以寫成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱Sn為“好和”．問S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}只有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2），首項(xiàng)a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
an+1-2
a-1
(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常數(shù)a＞1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a=2
2
n-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)，(n=1，2，3，…，2k)，求證：1≤bn≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a+2（a≥0），an+1=
an+a
，n∈N*．
（1）若a=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|an+1-an|，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜a1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案