Question

已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，這個幾何體的體積是（ ）

A．288+36π
B．60π
C．288+72π
D．288+18π

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個簡單的組合體，上面是一個半圓柱，底面的半徑是3，母線長是8，下面是一個四棱柱，四棱錐的底面是邊長分別為8和6的矩形，四棱柱的高是6，做出兩個幾何體的體積求和．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個簡單的組合體，
上面是一個半圓柱，底面的半徑是3，母線長是8，
∴半圓柱的體積是==36π
下面是一個四棱柱，
四棱錐的底面是邊長分別為8和6的矩形，
四棱柱的高是6，
∴四棱柱的體積是6×8×6=288，
∴組合體的體積是36π+288
故選A．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，本題考查的幾何體是一個組合體，上面的圓柱的一半比較特殊，需要仔細(xì)觀察，圓柱的擺放方式和常見的擺放方式不同．