數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(1)；(2).

解析試題分析：(1)通過求，然后兩式相減得出的遞推形式，,不要忘了驗(yàn)證是否滿足,從而求出 的通項(xiàng)公式； (2)先求出，由形式判定求和用錯位相減法，即先列出,然后再列出,讓,經(jīng)過計算，求出的前n項(xiàng)和.此題運(yùn)算量比較大，但思路比較清晰，屬于中檔題.
試題解析：(1)當(dāng)，
當(dāng)時，
當(dāng)時也滿足上式，
的通項(xiàng)公式為
(2)
①
  ②
①-②得：



考點(diǎn)：1.已知求；2.錯位相減法求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.
證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….

(1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項(xiàng)公式；
(2)令zk＝xkyk，求數(shù)列{zk}的前k項(xiàng)和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足；
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若，且的前n項(xiàng)和為，求使得對都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，，，，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且滿足 .
（Ⅰ）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_項(xiàng).

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