Question

下列式子不正確的是（　�。�

• A、（3x²+cosx）′=6x-sinx
• B、（lnx-2^x）′=

  1

  x

  -2xln2
• C、（2sin2x）′=2cos2x
• D、（

  sinx

  x

  ）′=

  xcosx-sinx

  x2

Answer 1

分析：觀察四個(gè)選項(xiàng)，是四個(gè)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的問(wèn)題，故依據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的法則依次對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的正誤進(jìn)行判斷即可．

解答：解：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
對(duì)于選項(xiàng)A，（3x²+cosx）′=6x-sinx成立，故A正確
對(duì)于選項(xiàng)B，(lnx-2x)′=

1

x

-2xln2成立，故B正確
對(duì)于選項(xiàng)C，（2sin2x）′=4cos2x≠2cos2x，故C不正確
對(duì)于選項(xiàng)D，(

sinx

x

)′=

xcosx-sinx

x2

成立，故D正確
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，求解中要特別注意復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（2sin2x）′=2cos2x•（2x）'=4cos2x，對(duì)函數(shù)的求導(dǎo)法則要求熟練記憶，本題屬于基礎(chǔ)題．