已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．
（1）（2）
(1)因為，根據(jù)題意有

(2) ，
或，
即的零點相離間隔依次為和，
故若在上至少含有30個零點，則的最小值為．
【考點定位】考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)圖象的平移變換，屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f(x)是（   ）
A．y=B．y=
C． y=D．y=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖像的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，分別為三個內(nèi)角的對邊，銳角滿足． （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ） 若，當取最大值時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）將函數(shù)化簡成的形式；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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