如圖, 已知單位圓上有四點(diǎn), 分別設(shè)的面積為.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值時(shí)的值.
（1）,
(2)

試題分析：解(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義, 知
所以, 所    
. 3分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015924900439.png" style="vertical-align:middle;" />四邊形OABC的面積＝,
所以.  6分
(2)由(1)知.  9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015924962600.png" style="vertical-align:middle;" />, 所以, 所以,
所以的最大值為, 此時(shí)的值為.  12分
點(diǎn)評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及二倍角公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點(diǎn)共線，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量向量與向量的夾角為，且.
（1）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）在三角形，G是三角形的重心，求.

（Ⅱ）已知向量，求x。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為實(shí)數(shù)，，，則P.Q之間的大小關(guān)系是
（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（      ）
A．B．C．D．

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